Video 426: Motore Trifase: corrente e coppia per triangolo e stella

[Pier Aisa]

Ciao, con riferimento al mio video 426 https://www.youtube.com/watch?v=_kytgWkP5nU, (minuto 15:00) mi è stato chiesto come mai la corrente assorbita dalla rete trifase, per un motore trifase collegato a triangolo risulta essere 3 volte superiore rispetto alla corrente assorbita nella configurazione a stella e non radice di 3.

Ecco i calcoli:

Collegamento a Stella
1) nel collegamento a stella la corrente di alimentazione ILS che proviene da ogni fase R, S, T corrisponde alla corrente che percorre ogni singolo avvolgimento del motore collegato a stella IAS, possiamo scrivere ILS = IAS.
2) la tensione su ogni avvolgimento VAS è uguale alla tensione tra fase e fase (tensione concatenata) diviso radice di 3 come visto nel video, quindi VAS=VL/radq(3)
3) La corrente in ogni avvolgimento allora vale IAS = VAS / Z, con Z = impedenza avvolgimento e sostituendo da 2) abbiamo IAS = VL/(radq(3)*Z), ma siccome abbiamo detto che nella stella configurazione a stella vale ILS = IAS possiamo scrivere ILS = VL/(radq(3)*Z).

Collegamento a Triangolo
1) nel collegamento a triangolo la corrente di alimentazione ILT che proviene da ogni fase R, S, T corrisponde alla corrente che percorre ogni singolo avvolgimento del motore moltiplicata per radice di 3, possiamo scrivere ILT = IAT * radq(3)
2) la tensione su ogni avvolgimento VAT è uguale alla tensione tra fase e fase nella configurazione a triangolo, come visto nel video, quindi VAT=VL
3) La corrente in ogni avvolgimento vale IAT = VAT / Z, con Z = impedenza avvolgimento e sostituendo da 1) abbiamo che la corrente assorbita vale ILT = IAT*radq(3), ma siccome IAT = VAT / Z e nel triangolo VAT = VL possiamo scrivere ILT = (VL*radq(3))/Z

Ora facciamo il rapporto tra le correnti assorbite a triangolo ILT e a stella ILS

ILT/ILS = (VL*radq(3))/Z) / (VL/(radq(3)*Z)) = 3 , cioè ILT = 3 * ILS

Quindi la corrente di avviamento per un motore connesso a stella equivale a 1/3 della corrente se connesso a traingolo. Siccome, sappiamo che la coppia di avvio è proporzionale al quadrato della tensione applicato su ogni avvolgimento possiamo calcolare il rapporto tra le coppie a stella e a triangolo:

Coppia di spunto a stella / Coppia di spunto a traingolo = (VL/radq(3))^2 / (VL^2) = 1 / 3

Ciao
Pier

[Michele Isoli]

Lo sto trattando adesso a scuola quest'argomento